K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1:

 Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

Tick nha !!!

3 tháng 1 2016

TỰ LÀM ĐI TỚ BIT NHƯNG DÀI DÒNG LẮM

6 tháng 11 2015

21=3.7

35=5.7

BCNN(21,35)=3.5.7=105

Vậy a=105.

27 tháng 12 2021

đốt vừa thôi

2 tháng 11 2015

nhìn đề đã phát ngất

8 tháng 11 2021

a) ta có:

80=24. 5                             140=22.5.7

Thừa số nguyên tố chung là 2,5. Thừa số nguyên tố riêng là 7

Vậy BCNN(80,140)= 24.5.7= 560

b) ta có:

42=2.3.7

120=23.3.5

Thừa số nguyên tố chung là 2,3. Thừa số nguyên tố riêng 7,5

 Vậy BCNN(42,120)=23.3.5.7=840

 

1. Ta có: a chia có 7 dư 3 => a - 3 chia hết cho 7

=> 4 (a - 3) chia hết cho 7  => 4a - 12 chia hết cho 7

=> 4a - 12 + 7 chia hết cho 7 => 4a - 5 chia hết cho 7 (1)

a chia cho 13 dư 11 => a - 11 chia hết cho 13

=> 4 (a - 11) chia hết cho 13  => 4a - 44 chia hết cho 13

=> 4a - 44 + 39 chia hết cho 13 => 4a - 5 chia hết cho 13 (2)

a chia cho 17 dư 14 => a - 14 chia hết cho 17

=> 4 ( a - 14) chia hết cho 17 => 4a - 56 chia hết cho 17

=> 4a - 56 + 51 chia hết cho 17 => 4a - 5 chia hết cho 17 (3)

Từ (1), (2) và (3) => 4a - 5 thuộc BC(7;13;17)

Mà a nhỏ nhất => 4a - 5 nhỏ nhất

=> 4a - 5 = BCNN(7;13;17) = 7 . 13 . 17 = 1547

=> 4a = 1552  => a= 388

2. Gọi ƯCLN(a,b) = d

=> a = d . m          (ƯCLN(m,n) = 1)

     b = d . n  

Do a < b => m<n

Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b

\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a\cdot b}{ƯCLN\left(a,b\right)}=\frac{d\cdot m\cdot d\cdot n}{d}=m\cdot n\cdot d\)

Vì BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 19

=> m . n . d  + d = 19

=> d . (m . n + 1) = 19

=> m . n + 1 thuộc Ư(19); \(m\cdot n+1\ge2\)

Ta có bảng sau:

d m . n +1 m . n m n a b 1 19 18 1 2 18 9 1 18 2 9

Vậy (a,b) = (2;9) ; (1 ; 18)

3. 

9 tháng 6 2019

Bạn tham khảo tại link sau

https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html

chúc bạn

hok tốt

9 tháng 6 2019

Bạn tham khảo tại link sau

https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html

chúc bạn

hok tốt